تبلیغات
دنیای ریاضی - بازخوانی دست نوشته ارشمیدس
 
دنیای ریاضی
ریاضیات علم آموختن اندیشیدن است نه آموختن اندیشه ها
پیرامون وبلاگ حسینی


سلام
محمد حسینی هستم.دانش آموز سال سوم رشته ریاضی دبیرستان امیرکبیر فراشبند
سعی کردم تو این وب جدید ترین مطالب ریاضی رو قرار بدم
امید وارم بهره کافی رو ببرید.
زنده باد فراشبند

مدیر وبلاگ : دانش آموزان دبیرستان امیرکبیر
پرسمان
لطفا نظر خود را درباره ی وبلاگ ارائه دهید.









بیست و دو قرن پیش، ارشمیدس ریاضیدان بزرگ یونان، مقاله ای نوشت كه استوماكیون (Stomachion) نام گرفت. این مطلب برخلاف دیگر نوشته های ارشمیدس خیلی زود به ورطه فراموشی سپرده شد، چرا كه پس از ارشمیدس كسی منظور این مقاله را درك نكرد. اما پس از گذشت ۲۲۰۰ سال از آن زمان، ریاضیدانی كه روی مسائل تاریخی تحقیق می كند، راز دستنوشته ارشمیدس را كشف كرد.با بررسی یكی از قدیمی ترین دستنوشته هایی كه راهبان مذهبی در چند صد سال پیش نوشته بودند، معمای به جامانده از ارشمیدس را حل كرد. با این كشف پنجره ای نو به یكی دیگر از آثار نابغه بزرگ گشوده شد. نابغه ای كه وقتی روش زیركانه ای برای تعیین خالص بودن طلای تاج پادشاه پیدا كرد، ناگهان فریاد زد: «یافتم». كرد، ناگهان فریاد زد: «یافتم».

كاشف معما
دكتر ریویل نتس (Reviel Netz) كاشف معمای اخیر ارشمیدس می گوید: مبحث استوماكیون، در زمانی كه ارشمیدس آن را نوشته بود بسیار پیچیده تر و فراتر از زمان خود بود. این مبحث مربوط به تركیبات می شود، زمینه ای كه تا ظهور علوم كامپیوتری جایگاه واقعی خود را به دست نیاورده بود. هدف از بحث تركیبات مشخص كردن این است كه یك مسئله به چند روش قابل حل است. پیدا كردن تعداد راه حل ها برای مسئله مطرح شده توسط ارشمیدس بسیار سخت بود. برای پیدا كردن جواب مسئله، دكتر نتس از یك گروه چهار نفره كه متخصص تركیبات بودند، كمك گرفت. این گروه برای حل مسئله ۶ هفته كار كردند، با این وجود نتایج به دست آمده با قطعیت كامل همراه نبودند، به همین خاطر از گروه دیگری كمك گرفته شد و پس از آنكه گروه دوم نیز نتایج قبلی را به دست آوردند، دكتر نتس قانع شد كه جواب درست را پیدا كرده است. صبح یكی از روزهای برفی در دانشگاه پرینستون، چندین استاد دانشگاه برای شنیدن سخنرانی دكتر نتس گردهم آمده بودند. حاضرین در جلسه كه اكثراً متخصصین همین زمینه بودند پس از پایان سخنرانی دو ساعته دكتر نتس، قانع شده بودند كه نتایج به دست آمده درست هستند و به او تبریك می گفتند. از میان تمام آثار ارشمیدس، استوماكیون كمترین توجه را به خود جلب كرده است. این بحث در واقع به خاطر نامفهوم بودنش، نادیده گرفته شده و یا كم اهمیت تلقی شده بود. از این مقاله فقط قسمت كوچكی سالم بر جای مانده و بقیه بر اثر كپك زدگی از میان رفته بود. با وضع موجود بعید به نظر می رسید كه كسی بتواند سر از آن نوشته ها دربیاورد. این مقاله در واقع شبیه به یك بازی قدیمی كودكانه بود، نوعی جورچین (پازل) كه از كنار هم گذاشتن اجزای مختلف آن شكل های گوناگونی ایجاد می شود. اما ما می دانیم كه ارشمیدس دانشمندی نبوده كه به كارهای بازیچه مانند پرداخته باشد. لذا قصد او از كنار هم گذاشتن تكه های كوچك كاغذ، به دست آوردن اشكال مختلف نبوده است.

در واقع ارشمیدس در پی پاسخ برای سئوالی مهم بوده است: چند حالت وجود دارد كه اگر ۱۴ تكه ناهمگون را كنار هم قرار دهیم، تشكیل یك مربع می دهند. پاسخ این سئوال عدد ۱۷۱۵۲ است كه به دست آوردن آن نیازمند دقت بالا و پیگیری نظام مند است. دكتر پرسی دایاكونیس(Rersi Diaconis) كه به همراه چند دانشمند دیگر روی این پروژه كار می كرد، می گوید: به دست آوردن این عدد با امكانات امروزی نیز بسیار سخت بود و ما برای پیدا كردن این عدد یك تیم تشكیل دادیم. دكتر ویلیام كاتلر از دانشگاه شیكاگو در یك تحقیق جداگانه، برنامه كامپیوتری ای نوشت كه تأیید می كرد عدد به دست آمده درست است. البته از دستنوشته های ارشمیدس همانند دیگر دانشمندان قدیمی، نسخه های اصلی بر جای نمانده است. در واقع نوشته های موجود، رونوشتی از رونوشت نسخه اصلی هستند. محققان این دستنوشته ها را براساس مطابقت آنها با دیگر اسناد موجود و همچنین میزان قدمت آنها ارزش گذاری می كنند. محققان این اثر را غیر قابل قیمت گذاری اعلام كردند و تنها گفتند كه بسیار نفیس و گرانبهاست. اما افسوس كه این دستنوشته به خاطر پوسیدگی ناشی از گذشت زمان، تقریباً از میان رفته است. در قرن سیزدهم راهبان مسیحی هرگاه كه برای نوشتن كتاب های مذهبی با مشكل مواجه می شدند از پوست های قدیمی استفاده می كردند. در آن زمان پوستی را كه حاوی دستنوشته ارشمیدس بود پاره كرده اند، نوشته های قبلی را شسته اند و روی پوست را با نوشته های مذهبی بازنویسی كرده اند. از این دستنوشته چندین سال به عنوان كتاب دعا استفاده می شد تا اینكه كتاب فرسوده می شود و آن را در صومعه ای واقع در استانبول به كناری می گذارند.

جان لودویگ هایبرگ (John Ludvig Heiberg) در سال ۱۹۰۶ این دستنوشته را در كتابخانه یك كلیسا در شهر استانبول پیدا كرد و متوجه شد كه در زیر نوشته های مذهبی كتاب، نوشته های كم رنگ دیگری وجود دارد كه به ریاضیات مربوط می شوند. هایبرگ با استفاده از یك ذره بین هر آنچه را كه می توانست، یادداشت كرد و تقریباً از دو سوم صفحات كتاب عكسبرداری كرد. پس از آن، كتاب مذكور به همراه دیگر دستنوشته های موجود در كتابخانه بر اثر نزاعی كه میان ترك ها و یونانی ها در گرفت ناپدید شد، تا اینكه دوباره در سال ۱۹۷۰ در دست یك خانواده فرانسوی مشاهده شد. این خانواده دستنوشته را در سال ۱۹۲۰ از استانبول خریده و ۵۰ سال نگه داشته بودند. هنگامی كه این خانواده فرانسوی خواستند كه كتاب را به فروش برسانند با مشكل مواجه شدند. از یك طرف ابهاماتی وجود داشت مبنی بر اینكه آیا خانواده مذكور صاحب قانونی دستنوشته هستند و از طرف دیگر كتاب بر اثر كپك زدگی وضع آشفته ای پیدا كرده بود و در آستانه تخریب كامل قرار داشت. سرانجام در سال ۱۹۸۸ یك میلیاردر گمنام این كتاب را به مبلغ ۲ میلیون دلار خرید و آن را به موزه هنری والتر اهدا كرد. این اثر هنوز هم در این موزه قرار دارد. دكتر نتس درباره چگونگی خواندن نوشته های كتاب می گوید: وضع كار به طرز باورنكردنی غیرعادی بود. گروه كوچكی از دانش پژوهان شروع به بازسازی متن یونانی كرده بودند. كار اصلاً آسان نبود. با چشم غیر مسلح هیچ چیزی مشاهده نمی شد. با استفاده از نور ماورای بنفش آثار ضعیفی از یك نوشته قدیمی پدیدار شد. اما متن آشكار شده هم شامل متن ریاضی بود و هم نوشته های مذهبی را در برداشت. همچنین بسیاری از سطرها غیرقابل مشاهده بودند و بعضی از قسمت های چندین صفحه یا پاره شده بود یا بر اثر فرسودگی از میان رفته بود.

سرانجام محققان به فكر استفاده از تصویربرداری كامپیوتری افتادند. محققانی از مؤسسه تكنولوژی روچستر، شركت بوئینگ و دانشگاه جان هاپكینز برای نوشتن برنامه ای كه بتواند نوشته های ریاضی را از نوشته های مذهبی جدا كند، گردهم آمدند. در شروع كار تولید چنین نرم افزاری غیرممكن به نظر می رسید. به خصوص در نواحی پاره شده و لبه صفحات، مشكل بسیار بیشتر بود. دكتر نتس و دكتر ویلسون از دانشگاه آكسفورد برای بازسازی نوشته ها از هر ابزار ممكن مانند نور ماورای بنفش، تصویرسازی كامپیوتری و عكس هایی كه دكتر هایبرگ از صفحات كتاب برداشته بود، استفاده كردند. حتی در بعضی موارد از حدس و گمان هم بهره جستند. اما در نهایت بینش و بصیرت و یا خوش شانسی دكتر نتس بود كه منجر به درك استوماكیون شد. چند ماه پیش هنگامی كه دكتر نتس شروع به رونویسی یكی از صفحات كرده بود نامه الكترونیكی جالبی دریافت كرد. مضمون نامه، مدلی از پازل استوماكیون بود كه از شیشه های آبی رنگی تهیه شده و از آنها عكس گرفته شده بود. این مجموعه را یك تاجر بازنشسته طراحی كرده بود. دكتر نتس با نگاه كردن به مدل های ساخته شده دریافت كه شكل روی صفحه ای كه در حال رونویسی آن است، درست همان پازل استوماكیون است و از اینجا بود كه دریافت ارشمیدس در پی دستیابی به چه چیزی بوده است. شكل به جا مانده از ارشمیدس شامل ۱۴ تكه بود و كلمه بسیار زیاد هم كنار آنها نوشته شده بود. دكتر هایبرگ این كلمه را به این صورت تفسیر كرده بود كه این ۱۴ تكه را می توان به روش های زیادی كنار هم چید اما با آزمایش هایی كه دكتر نتس انجام داد و تكه ها را كنار هم چید رابطه جالبی را میان آنها كشف كرد كه به نظر می رسد همان منظور ارشمیدس باشد. دكتر نتس می گوید هدف ارشمیدس از كنار هم چیدن این قطعات به دست آوردن اشكال مختلف نبود، بلكه به دست آوردن شكل مربع بوده است.

اما آیا خود ارشمیدس موفق به پیدا كردن تعداد راه حل ها شده است؟

دكتر نتس در پاسخ این سئوال می گوید: من مطمئن هستم كه ارشمیدس این مسئله راحل كرده است اما نخواسته كه جواب را در كنار آن بنویسد. اما عددی را كه به دست آورده بود درست بوده یا نه، معلوم نیست. درباره تعبیری كه در زبان یونانی برای واژه استوماكیون وجود دارد، در میان ریاضیدانان اتفاق نظر وجود ندارد. اما دكتر دیاكونیس یك حدس می زند: این لغت از دل پیچه گرفته شده است كه اگر به آن دچار شوید چه ها كه نخواهید كشید.




آمار وبلاگ
  • کل بازدید : 205232
  • بازدید امروز :432
  • بازدید دیروز :364
  • بازدید این ماه : 3967
  • بازدید ماه قبل : 2638
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها : 764
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :