تبلیغات
دنیای ریاضی - منطق فازی
 
دنیای ریاضی
ریاضیات علم آموختن اندیشیدن است نه آموختن اندیشه ها
پیرامون وبلاگ حسینی


سلام
محمد حسینی هستم.دانش آموز سال سوم رشته ریاضی دبیرستان امیرکبیر فراشبند
سعی کردم تو این وب جدید ترین مطالب ریاضی رو قرار بدم
امید وارم بهره کافی رو ببرید.
زنده باد فراشبند

مدیر وبلاگ : دانش آموزان دبیرستان امیرکبیر
پرسمان
لطفا نظر خود را درباره ی وبلاگ ارائه دهید.









در اینجا می خواهم تعریفی متفاوت از دیگران در مورد علم منطق فازی ارائه دهم. منطق فازی معتقد است كه ابهام در ماهیت علم است. بر خلاف دیگران كه معتقدند كه باید تقریب‌ها را دقیقتر كرد تا بهره‌وری افزایش یابد، لطفی‌زاده معتقد است كه باید به‌دنبال ساختن مدل‌هایی بود كه ابهام را به عنوان بخشی از سیستم مدل كند. ریاضیات فازی یك فرا مجموعه از منطق بولی است كه بر مفهوم درستی نسبی، دلالت می‌كند. منطق كلاسیك هر چیزی را براساس یك سیستم دوتایی نشان می‌دهد (درست یا غلط، صفر یا یك، سیاه یا سفید) ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یك عدد كه مقدار آن بین صفر و یك است نشان می‌دهد. مثلا اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد یك نشان دهیم، آن گاه رنگ خاكستری عددی نزدیك به صفر خواهد بود.

در سال 1965 دكتر لطفی‌زاده نظریه سیستم‌های فازی را معرفی كرد. در فضایی كه دانشمندان علوم مهندسی به دنبال روش‌های ریاضی برای شكست دادن مسائل دشوارتر بودند، نظریه فازی به گونه‌ای دیگر از مدلسازی، اقدام كرد.
در منطق ارسطویی، یك دسته‌بندی درست و نادرست وجود دارد. تمام گزاره‌ها درست یا نادرست هستند. بنابراین جمله «هوا سرد است»، در مدل ارسطویی اساساً یك گزاره نمی‌باشد، چرا كه مقدار سرد بودن برای افراد مختلف متفاوت است و این جمله اساساً همیشه درست یا همیشه نادرست نیست. در منطق فازی، جملاتی هستند كه مقداری درست و مقداری نادرست هستند. برای مثال، جمله «هوا سرد است» یك گزاره منطقی فازی می‌باشد كه درستی آن گاهی كم و گاهی زیاد است.

گاهی همیشه درست و گاهی همیشه نادرست و گاهی تا حدودی درست است. منطق فازی می‌تواند پایه‌ریز بنیانی برای فناوری جدیدی باشد كه تا كنون هم دستاوردهای فراوانی داشته است.

كاربردهای منطق فازی
از منطق فازی برای ساخت كنترل كننده‌های لوازم خانگی از قبیل ماشین رختشویی (برای تشخیص حداكثر ظرفیت ماشین، مقدار مواد شوینده، تنظیم چرخ‌های شوینده) و یخچال استفاده می‌شود.
كاربرد اساسی آن تشخیص حوزه متغیرهای پیوسته است. برای مثال یك وسیله اندازه‌گیری دما برای جلوگیری از قفل شدن یك عایق ممكن است چندین عضو مجزا تابعی داشته باشد تا بتواند حوزه دماهایی را كه نیاز به كنترل دارد به طور صحیح تعریف نماید. هر تابع، یك ارزش دمایی مشابه كه حوزه آن بین صفر و یك است را اختیار می‌كند. از این ارزش‌های داده شده برای تعیین چگونگی كنترل یك عایق استفاده می‌شود.

مثلا سرد بودن، گرم بودن و داغ بودن، توابعی برای مقایسه درجه حرارت هستند و هر نقطه‌ای روی این خطوط می‌تواند دارای یكی از سه ارزش بالا باشد. به عنوان مثال برای یك درجه حرارت خاص كه در شكل با یك خط نشان داده شده است، می‌توان گفت: «مقداری سرد است»، «اندكی گرم است» یا «اصلا داغ نیست».

حال با مثال دیگری اهمیت این علم را بیشتر درك می‌نماییم:

یك انسان در نور كافی قادر به درك میلیون‌ها رنگ می‌باشد. ولی یك روبوت چگونه می‌تواند این تعداد رنگ را تشخیص دهد؟
حال اگر بخواهیم روباتی طراحی كنیم كه قادر به تشخیص رنگها باشد از منطق فازی كمك می‌گیریم و با اختصاص اعدادی به هر رنگ آن را برای روبوت طراحی شده تعریف می‌كنیم. از كاربردهای دیگر منطق فازی می‌توان به كاربرد این علم در صنعت اتومبیل‌سازی (در طراحی سیستم ترمز ABS و كنترل موتور برای بدست آوردن بالاترین راندمان قدرت)، در طراحی بعضی از ریزپردازنده‌ها و طراحی دوربین‌های دیجیتال اشاره كرد.




آمار وبلاگ
  • کل بازدید : 205232
  • بازدید امروز :432
  • بازدید دیروز :364
  • بازدید این ماه : 3967
  • بازدید ماه قبل : 2638
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها : 764
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :