تبلیغات
دنیای ریاضی - ثابت کاپرکار
 
دنیای ریاضی
ریاضیات علم آموختن اندیشیدن است نه آموختن اندیشه ها
پیرامون وبلاگ حسینی


سلام
محمد حسینی هستم.دانش آموز سال سوم رشته ریاضی دبیرستان امیرکبیر فراشبند
سعی کردم تو این وب جدید ترین مطالب ریاضی رو قرار بدم
امید وارم بهره کافی رو ببرید.
زنده باد فراشبند

مدیر وبلاگ : دانش آموزان دبیرستان امیرکبیر
پرسمان
لطفا نظر خود را درباره ی وبلاگ ارائه دهید.









                                   

در سال 1949 یك ریاضی دان هندی به نام «كاپركار» ویژگی جالبی را در اعداد کشف و در مقاله ای در همان سال منتشر كرد.

او کشف خود را این طور توضیح داده بود : یك عدد چند رقمی انتخاب كنید (مثلا 8952)،ارقام آن را یك بار به صورت نزولی مرتب كنید (9852) و یك بار هم به صورت صعودی (2589)، تا« بزرگترین » و «كوچكترین» عدد با همان ارقام حاصل آید. تفاضل این دو عدد را بدست آورید(7263) و با این عدد نیز همان كاری را بكنید كه با عدد انتخابی خود كردید. یعنی ارقام آن را به صورت نزولی و بعد به صورت صعودی مرتب كنید (7632 و 2376) و تفاضل آنها را بدست آورید و این كار را چند مرتبه دیگر تکرار هم كنید. با كمال تعجب خواهید دید كه همیشه به یك عدد ثابت خواهید رسید. اگر رقم انتخابی شما چهار رقمی بوده باشد، عدد ثابتی كه همواره در عاقبت به آن می رسید 6174 خواهد بود. این عدد را «ثابت كاپركار برای چهار رقمی ها» می گویند. این آزمایش را با یك عدد سه رقمی یا پنج رقمی هم انجام دهید. خواهید دید كه برای هر عدد n رقمی یك «ثابت كاپركار» ویژه وجود دارد كه تغییر ناپذیر است. از آن تاریخ تا کنون، و به ویژه در سالهای اخیر و با استفاده از رایانه، تحقیقات زیادی روی این یافته شده و نتایج جالبی هم بدست آمده است. مثلا معلوم شده كه دقیقاً 63 عدد سه رقمی هستند (مثل 212، 787و غیره)كه این خاصیت را ندارند و در نهایت به صفر منتهی می شوند، در حالی كه سایر اعداد سه رقمی ظرف حداکثر 6 چرخه به عدد 495 (ثابت كاپركار برای سه رقمی ها) میرسند. همچنین معلوم شده است كه دقیقاً 77 عدد چهار رقمی هستند(مثل 4544 و 5556 و غیره) كه این خاصیت را ندارند و باز به صفر منتهی می شوند درحالی كه بقیه اعداد چهار رقمی ظرف حداکثر هشت چرخه به عدد 6174 (ثابت كاپركار برای چهار رقمی ها) میرسند. به راستی چرا این اتفاقات روی میدهند و چگونه این همه نظم و آن همه بی نظمی را توضیح داد؟ آیا در همه آن بی نظمی ها خود نظمی نهفته نیست كه هنوز بر ما پوشیده است؟ شگفتی ها و زیبایی های ریاضیات پایانی ندارند. تحقیقات ریاضیدانان و جستجو گران دائما پرده از روی آنها بر می دارد و جلوه دیگری از رازهای درون آنها را آشکار می كند، رازهایی كه همواره در طی قرون برای بشر جذاب و تحسین برانگیز بوده اند.



آمار وبلاگ
  • کل بازدید : 205232
  • بازدید امروز :432
  • بازدید دیروز :364
  • بازدید این ماه : 3967
  • بازدید ماه قبل : 2638
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها : 764
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :