تبلیغات
دنیای ریاضی - بصیرت ریاضی
 
دنیای ریاضی
ریاضیات علم آموختن اندیشیدن است نه آموختن اندیشه ها
پیرامون وبلاگ حسینی


سلام
محمد حسینی هستم.دانش آموز سال سوم رشته ریاضی دبیرستان امیرکبیر فراشبند
سعی کردم تو این وب جدید ترین مطالب ریاضی رو قرار بدم
امید وارم بهره کافی رو ببرید.
زنده باد فراشبند

مدیر وبلاگ : دانش آموزان دبیرستان امیرکبیر
پرسمان
لطفا نظر خود را درباره ی وبلاگ ارائه دهید.









                                                   

همه­ی علوم (اعم از عقلی و تجربی و نقلی و شهودی) درباره موجودات خاصی (اشیاء انتزاعی، ذهنی ، فیزیكی و....) بحث می كنند. اما قلسفه ، یا در باره کل موجودات و بلکه خود "وجود"  بحث میکند که به آن فلسفه اولی' میگویند و یا درباره یک حقیقت انتزاعی مثل"دین"، "هنر"،" زبان "علم"،" اخلاق"،  و ..... که به آن فلسفه های مضاف میگویند.

همانطورکه گفتیم فلسفه اولی عبارت است از دانش مطالعه و بررسی "هستی" و "شناخت" . "هستی" كلی ترین موضوع ممكن برای مطالعه و بررسی است و بخشی از فلسفه اولی که مشخصا در باب هستی بحث میکند هستی شناسی نام دارد . هر موضوع دیگری، كه در واقع نوع خاصی از هستی است ، موضوع علوم است نه فلسفه . مثلا "حركت" موضوع علم مكانیك و "عدد" موضوع علم حساب است. اما هر عقیده­ای درباره هستی مبتنی بر پیش فرضی است در باب"شناخت" و بر عكس. بنابراین متا فیزیك و معرفت شناسی به عنوان دو بخش عمده ی فلسفه اولی ارتباط وثیقی با هم دارند . فلسفه اولی خواه ناخواه با فلسفه های مضاف درگیر است. به هر حال اتخاذ هر موضعی در فلسفه دین یا فلسفه علم یا هر فلسفه دیگری مستلزم رد یا قبول یک یا چند فرض اساسی درباره "جهان هستی" و "شناخت انسان" است. لذا باید توجه داشت که فلسفه اولی در شناسایی وتعیین این پیش فرضها و مبادی و چهار چوبها نقش تعیین کننده ای دارد.

اگر دین به ما میگوید به چه چیز معتقد باشیم و چه احساساتی داشته باشیم و چه کارهایی انجام دهیم، فلسفه دین به ما میگوید که خود این دین ( اعتقادات و احساسات و اعمال خاص) چیست و تا چه اندازه درست و حتی با معنی است.عناصر یک دین چه چیزهایی است وآیا میتوان این عناصر را بی طرفانه فهمید و پذیرفت؟آیا پذیرش دین برای زیست اخلاقی ضروری است؟چرا بشر به دین احساس نیاز کرده است؟آیا  این نیاز همیشگی است؟ پذیرش یا وازنش هر پاسخی به این پرسشها بیواسطه یا باواسطه به مسائل فلسفه اولی مرتبط میشود. ربط و نسبت فلسفه اخلاق ،  فلسفه هنر و ... نیز با اخلاق، هنر و...از یک سو و فلسفه اولی از سوی دیگر به همین منوال است.

معرفتهای به دست آمده در برخی از این فلسفه های مضاف را معرفتهای مرتبه 2 می­گویند؛ زیرا درباره معرفتهای مرتبه 1 ( معرفتهای به دست آمده در علوم) بحث میكنند.مثل فلسفه علوم تجربی، فلسفه منطق، فلسفه ریاضی، فلسفه فلسفه و... . یک معرفت مرتبه 1 ، حاوی اطلاعاتی است درباره جهان (ملموس یا انتزاعی) اما معرفت مرتبه 2 اطلاعاتی است درباره اطلاعات مرتبه پایین تر.بحث درباره معرفتهای مرتبه 1 به خاطر آنستکه ما پیش فرضها و مبادی و چهار چوبهای آن معرفتها را تحلیل کنیم ، تا ببینیم اساسا  این معرفت مرتبه 1 بر چه پایه ای استوار است؟ و چه فرقی با سایر معرفتها و سایر حقائق انتزاعی مثل دین  دارد؟ و از این طریق اطراف و اکناف آن معرفت مرتبه 1 را بشناسیم و در باره آن واجد بصیرتی شویم.

روشن است که اگر یک ریاضی خوان در مرحله مهارت باقی بماند ریاضیدان نمیشود و ما قصد داریم بگوییم که اولا: فهم نسبی و رو به تکامل معرفت ریاضی در یک فرد مبتنی بر بصیرت نسبی و رو به تکامل اوست؛ و ثانیا اگر کسی حتی واجد معرفت ریاضی باشد اما فاقد یک بصیرت کافی باشد هرگز نمیتواند مسئله ای جدید بیافریند یا روش و برهانی انقلابی ارائه دهد.

بصیرت ریاضی در واقع همان شهود ریاضی است. اندیشمندان گذشته ما مثل ابن سینا به این شهود حدس صائب نیز میگفتند. حدس صائب یعنی باور به گزاره صادقی که صدق آن برای شخص بقدری روشن است که در آن هیچ تردیدی ندارد لکن هنوز توجیهی همگانی برای این باور خود نیافته است. البته حدس صائب مختص در ریاضیات نیست و اساسا در هر علم و تکنیکی انسان کم کم به لحاظ هوشی به مرحله ای میرسد که احساس میکند اولا  مهارتها و معرفتهای قبلی خود را با  کمال وضوح و تمایز درک کرده است و ثانیا ارتباط بین این دانسته ها را نیز به خوبی میداند و ثالثا به باورهای بی­سابقه­ای میرسد که صادق و یقینی اند اما هنوز توجیهی همگانی برای آنها نیافته است و رابعا به مهارتها یا معرفتهای بی سابقه ای دست میابد.

 همانطور که ملاحظه میشود خلاقیت ریاضی در سایه بصیرت ریاضی ممکن میشود و فلسفه ریاضی تلاشی است در جهت تقویت این نوع  از شهود و بصیرت. در فلسفه ریاضی ما با مرور سرگذشت این علم و آنالیز سوالات بنیادین و حتی بحران آفرین آن سعی میکنیم که بصیرت ریاضیدانان بزرگ را تجربه کنیم و از این رهگذر علاوه بر عمق بخشیدن به معرفتهای پیشین خود ، به آستانه حدسهای جدید نیز نزدیکتر می­شویم.   

شاید بشود گفت که فلسفه ریاضی از یک سوال معناشناختی شروع می شود: اینکه «٤=٢+٢ صادق است.» به چه معناست؟ و ناگزیر در پاسخ به این پرسش برخی فرض های متافیزیکی مطرح میشود: مثلاً اینکه اعداد در واقع، اشیاء انتزاعی اند. و این پاسخ پایان ماجرا نیست. پرسش بعدی معرفت شناختی است: ما چگونه میتوانیم اشیاء انتزاعی را درک کنیم و همینطور باید به گونه­ای به این پرسش نیز پاسخ دهیم که اولاً پاسخ معناشناختی و متافیزیکی مارا توجیه کند؛ ثانیاً ناسازگار، پیچیده و مبهم نباشد. مجموع این سه موضع گیری ، یک بصیرت ریاضی خاص را به ما عرضه می کند و ما در پرتو این بصیرت ریاضی به مسائل فلسفه ریاضی فکر می کنیم. با نظر برخی افراد موافقت و با نظر برخی دیگر مخالفت می نمائیم و سرانجام مجموع این آراء و دیدگاهها، موجب طرح مکاتب و رویکردهای مختلف فلسفی می شود که از آن جمله می توان به اشراقی گری، عقل گرائی، تجربه گرائی، منطق گرائی، صورت گرائی، شهود گرائی، قرارداد گرائی، نام گرائی و ساختارگرائی اشاره کرد.

بطورخلاصه،فلسفه ریاضی یكی از فلسفه­های مضاف می­باشدكه درباره­ی «معناشناسی،وجودشناسی و معرفت شناسی» علم ریاضی بحث می كند و این بحثها لااقل پنج فایده دارد:

1- یك زبان علمی برای بحث درباره­ی ماهیت ریاضی به دست میدهد.

2- فرایند مطالعات ریاضی باز سازی عقلانی می شود. یعنی مجموعه­ی پیش­فرضها و ایده­های یك ریاضیدان در نظریه پردازی آشكار میگردد.

3- بحران ها و نواقص احتمالی ریاضی كشف می­شود و برای آنها راه حل ارائه می­گردد.

4- به معرفتهای ریاضی ریاضیدانان عمق می­بخشد.

5- بصیرت ریاضی دان برای طرح دیدگاه ها ی جدید افزایش می یابد.





آمار وبلاگ
  • کل بازدید : 205232
  • بازدید امروز :432
  • بازدید دیروز :364
  • بازدید این ماه : 3967
  • بازدید ماه قبل : 2638
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها : 764
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :