تبلیغات
دنیای ریاضی - قضیه مقدار میانگین
 
دنیای ریاضی
ریاضیات علم آموختن اندیشیدن است نه آموختن اندیشه ها
پیرامون وبلاگ حسینی


سلام
محمد حسینی هستم.دانش آموز سال سوم رشته ریاضی دبیرستان امیرکبیر فراشبند
سعی کردم تو این وب جدید ترین مطالب ریاضی رو قرار بدم
امید وارم بهره کافی رو ببرید.
زنده باد فراشبند

مدیر وبلاگ : دانش آموزان دبیرستان امیرکبیر
پرسمان
لطفا نظر خود را درباره ی وبلاگ ارائه دهید.









قضیه مقدار میانگین (برای توابع پیوسته) از مهم‌ترین قضایای حساب دیفرانسیل و انتگرال است. قضیه‌ای با نام مشابه برای انتگرال‌ها وجود دارد.

در حساب دیفرانسیل و انتگرال کمتر قضیه‌ای به اندازه قضیه مقدار میانگین و تعمیمهایش کارساز است و حتی بعضی آن را مهم‌ترین قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال می‌دانند.

صورت این قضیه چنان ساده است که ممکن است در نگاه اول متوجه اهمیت نتایج فراوان آن نشوید. این قضیه، ریاضیات لازم را برای براورد کردن مقدار خطای ناشی از تقریب زدن خطی در اختیار ما می گذارد و به‌وسیله آن می‌توان آزمون مشتق اول برای صعودی و نزولی بودن را توجیه کرد. اولین قدم برای درک این قضیه، دانستن صورت اولیه آن یعنی قضیه رل است.

در حقیقت این قضیه صورتی کلی‌تر از قضیه رُل را به ما نشان می‌دهد.

قضیه مقدار میانگین
هرگاه f تابعی پیوسته در بازه [a,b] و مشتق‌پذیر در بازه (a,b) باشد، آنگاه نقطه‌ای چون (c(a,b موجود است که:
                                       
 




آمار وبلاگ
  • کل بازدید : 205232
  • بازدید امروز :432
  • بازدید دیروز :364
  • بازدید این ماه : 3967
  • بازدید ماه قبل : 2638
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها : 764
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :